动量,动量守恒定律

1 动量

1.1 动量定义

在经典力学里,动量(momentum)被量化为物体的质量和速度的乘积。直观表现为一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。动量在国际单位制中的单位为kg·m/s。动量是个矢量。

p=m·v

式 1

式 2

其中:

  • P=动量
  • m= 质量 (Kg)-静止质量
  • v= 速度(m/s)
  • c= 光速 (299792458m/s)

注:一般情况用式1

在给定方向上碰撞之前的两个或多个物体的总动量等于在相同方向上碰撞之后的物体的总动量,可以表示为:

L = m 1 v 1 + m 2 v 2 + .. + m n v n

        = m 1 u 1 + m 2 u 2 + .. + m n u n   

  • v =碰撞前物体的速度(m / s)
  • u =碰撞后物体的速度(m / s)

1.2 动量守恒定律

动量是一个守恒量,即在一个封闭系统内动量的总和不可改变。若有系统外合(净)力为零,则系统内各质点相互作用力亦为零(可视为牛顿第三定律,作用力反作用力原理),故动量变化为零,所以动量守恒。

动量守恒定律具有普遍意义,适用于宏观、微观。

1.3 算例

因为动量是矢量,所以子弹从起先静止的枪中射出后,尽管子弹和枪都在运动,但由于子弹的动量与枪的动量等值反向,它们相互抵消,使得子弹与枪形成的系统中动量的总和依然为零。

重达3 Kg的步枪以800 m/s的枪口速度发射重达0.025 Kg的子弹。步枪和子弹的总动量可表示为:

ML = (3 Kg) (0 m/s) + (0.025 Kg) (0 m/s)

     = (3 Kg) ur (m/s) + (0.025 Kg) (800 m/s)

     = 0

因此枪身的后坐速度为:

ur = – (0.025 Kg) (800 m/s) / (3 Kg)

    = -6.667 (m/s)

枪身后坐的动能可计算为:

E = 1/2 m ur2

   = 1/2 (3 Kg) (-6.667)2

   = 66.67 (N·m或焦耳J)

减慢后坐力所需的力取决于减慢距离。在减速距离s = 0.1m的情况下。

其后坐力可以计算为:

F = E / s

  = (66.67 N m) / (0.1 m)

  = 666.7 N 或 直观感受为:67.96 Kg

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。