汽车和飞机的倾角转弯

倾斜转弯是指车辆通常向转弯内侧倾斜或倾斜的转弯或方向变化。对于绕圆运动的车辆(例如火车或弯道上的汽车),车辆上的车轮会向着圆心产生向心加速度。道路或轨道会受到离心推力,试图使道路或轨道向外移动。

1  汽车倾角转弯

如上图所示转弯时路面提供给汽车的向心力可以表示为:

N sinθ=mv2/r

汽车重力可以表示为:

N cosθ=mg

  • Θ = 倾斜角 (°)
  • v = 速度 (m/s)
  • r = 转弯半径 (m)
  • g = 重力加速度 (9.81 m/s2

联立上面两个式子可得:

tanθ = v2/ (r g)

将上式变化一下,我们很容易得出当倾角θ确定时,汽车行驶允许的最大速度。

v=(r g tanθ)1/2

注:以上均为理想条件下-即不考虑汽车轮胎与地面的摩擦力

2  飞机的倾角转弯

飞机飞行时也同样需要分析其倾角转弯。由于空气在机翼上的作用力,升力与机翼成直角。当飞机倾斜时,飞行员获得的升力超过了水平飞行所需的升力。升力的垂直分量平衡了飞机的重量,水平分量使飞机加速。倾斜角由θ给出。计算飞机倾角转弯时候,可以使用汽车倾角转弯的相同方式。

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