飞轮储存的动能计算

1  飞轮简介

飞轮(flywheel)是指转动惯量很大的零部件,可用于消除能量波动,并使间歇运行的能量流更均匀。能量以动能的形式存储在飞轮中。内燃机飞轮是最为常见的飞轮应用,一个活塞式的四冲程发动机,除了做功行程,其它的三个进气、压缩和排气行程都要靠飞轮储存的能量来维持旋转。

2 飞轮中存储的动能

Ef = 1/2 I ω2

  • Ef = 飞轮种存储的动能 (Nm, J)
  • I = 飞轮的转动惯量 (kg m2)
  • ω = 飞轮的角速度 (rad/s)

角速度的角度-弧度转换:

1 rad = 360° / 2 π =~ 57.29578°

1 rad/s = 9.55 /min (rpm) = 0.159 /s (rps)

  • rpm=round per minute 即:转/分
  • rps= round per second 即:转/秒

转动惯量I可以表示为:

I = k m r2

其中:

  • k = 转动惯量系数取决于飞轮的形状
  • m = 飞轮质量 (kg)
  • r = 飞轮半径 (m)

几种常见飞轮的惯性常数

  • 轮辋像自行车轮胎一样装在轮辋上-k = 1
  • 厚度均匀的扁平实心圆盘-k = 0.606
  • 带中心孔的平盘-k =0.3
  • 实心球-k = 2/5
  • 薄边-k = 0.5
  • 径向杆-k = 1/3
  • 圆形刷子-k = 1/3
  • 薄壁空心球-k = 2/3
  • 细矩形杆-k = 1/2

3  算例示例-旋转自行车车轮中的能量

典型的26英寸自行车轮辋的直径为559mm,轮胎外径约为665mm(26.2英寸)。为了方便计算,将车轮的半径-r-近似为

r =((665mm+559mm/ 2/ 2

  = 306 mm

  = 0.306 m

车轮的重量为2.3 kg,惯性常数为k = 1

可以计算出车轮的惯性矩

I =1)(2.3 kg)(0.306 m2 

   = 0.22 kg m2

自行车的速度为25 km / h6.94 m / s。车轮圆周速度rps即转/ s-n rps- 可以计算为

rps =6.94 m / s/0.665 m/ 2

     = 3.32/ s

车轮的角速度可以计算为

ω=3.32/s)(2π rad/

   = 20.9 rad/ s

然后可以计算出旋转的自行车车轮的动能为

f = 0.50.22 kg m 2)(20.9 rad / s2     

  = 47.9 焦耳

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