质心的定义及计算

质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。

1        质心计算公式

式 1

其中:

  • m 为系统内单个质点的质量
  • r 为各质点相对于某一坐标原点的距离
  • M 为系统的总质量

若选择不同的坐标系,质心坐标的具体数值就会不同,质心相对于质点系中各质点的相对位置与坐标系的选择无关。质点系的质心仅与各质点的质量大小和分布的相对位置有关

2        算例

图 1

质心位置计算:

ma处为坐标原点

Rx = (ma ra + mb rb) / (ma + mb)

= (mb / (ma + mb)) d 

式 2

其中:

  • Rx=重心的x坐标

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