柯西数及其与马赫数的关系

柯西数(简写Ca,英文:Cauchy Number),是无量纲的值,用于分析可压缩性是重要因素的流体动力学问题。得名于自法国数学家奥古斯丁·路易·柯西。当可压缩性有显著影响时,在考虑动态相似性的惯性力时,也需要考虑弹力,柯西数是流体惯性力和可压缩力(弹力)比例,可以表示如下:

体积模量通常用于表征流体的可压缩的性质。

柯西数与马赫数的关系

在等熵流中柯西数可以用马赫数表示,等熵体积模量 ,其中γ其中为热容比,而p为流体压力。 若流体为理想气体,则依照理想气体定律:

取代柯西数公式中的K,可得:

因此在理想气体的等熵流中,柯西数是马赫数的平方。

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