马赫数

1.1        马赫数

马赫(英语:Mach number)是表示速度的量词,又叫马赫数,是无量纲的值。马赫数的命名是为了纪念奥地利学者恩斯特·马赫(Ernst Mach, 1838-1916)。马赫数是飞行的速度和当时飞行的音速之比值,大于1表示比音速快,同理,小于1是比音速慢。1马赫即1倍音速:马赫数小于1者为亚音速,马赫数大于5左右为超高音速。当分析可压缩性是重要因素的流体动力学的问题时,马赫数是重要的参数。

  • 亚音速——当马赫数M<0.3时,流体所受的压力不足以压缩流体,仅会造成流体的流动。流体密度不会随压力而改变,此种流场称为亚音速流(Subsonic flow),流场可视为不可压缩流场。
  • 跨音速:0.75≤M≤1.2,当流体在高速运动时,流体密度会随压力而改变,此时气体之流动称为可压缩流场(Compressible flow)。
  • 超音速:1.2≤M≤5,此类流况在航空动力学中会经常遇到。
  • 超高音速:M≥5。

地表的速度换算相当于1马赫≈1225 km/h(767mph或1125ft/s)。

图 1

图 2 突破音速时候的音障效应

1.2        马赫数的计算式

马赫数还可以用空气密度和体积模量来表示:

通常用体积模量来表征流体的可压缩性。

马赫数的平方是柯西数:

M2 = C

其中:

C = 柯西数

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